Décortiquez les noix. Gardez 6 à 8 cerneaux de noix de côté.
Mixez finement les cerneaux de noix dans un hachoir ou blender.
Ajoutez la moitié du sucre aux noix hachées, mélangez et réservez.
Dans un saladier, fouettez les oeufs et l'huile de d'olive jusqu'à obtenir un mélange bien homogène.
Ajoutez la farine, la levure et la pincée de sel. Mélangez.
Ajoutez ensuite le reste du sucre et le mélange noix + sucre. Mélangez à nouveau.
Versez 2 cuillères à soupe de rhum et mélangez bien.
Tapissez un moule à gâteau de 20/22 cm de diamètre de papier cuisson et versez la pâte.
Disposez quelques cerneaux de noix par dessus la pâte et enfournez à 180°C pour 25 minutes de cuisson.
Pour une version encore plus gourmande, servez avec de la glace ou de la crème anglaise ou bien une sauce au caramel beurre salé. Vous pouvez également réaliser un nappage au café ou au chocolat.