Coupez l’oignon en lanières et hachez l’ail et le gingembre.
Enlevez la peau des patates douces et éventuellement de la courge et nettoyez les légumes, puis coupez-les en morceaux de moyenne taille.
Dans une cocotte ou grande casserole, faites chauffer un filet d’huile (olive ou tournesol). Mettez l’oignon à revenir à feu doux et mélangez de temps en temps. Au bout de 5 minutes, ajoutez l’ail et le gingembre et faites revenir le tout à nouveau 5 minutes.
Pendant ce temps, préparez environ 600 ml de bouillon de légumes.
Ajoutez le concentré de tomates et le curcuma et éventuellement le piment. Mélangez bien, et laissez chauffer 2 minutes.
Ajoutez les légumes, mélangez de nouveau et recouvrez les légumes avec le bouillon.
Ajoutez les feuilles de laurier et laissez mijoter sans couvrir la casserole pendant 20 minutes, en remuant de temps en temps.
Délayez la pâte de cacahuètes avec de l’eau chaude.
Après 20 minutes de cuisson, ajoutez la pâte de cacahuètes délayée. Mélangez vigoureusement, et laissez cuire à nouveau sans couvercle pendant une bonne vingtaine ou trentaine de minutes.
Vérifiez la cuisson des légumes avec la pointe d’un couteau : la chair doit être fondante. La sauce doit également s’épaissir. Elle continuera de s’épaissir une fois la cuisson terminée si vous préparez le mafé à l’avance et le laisser refroidir.